Dans la logique de Ghirardini, le zéro n'est pas une absence mais le complémentaire structurel d'un ensemble. Dès lors que deux ensembles $A$ et $B$ interagissent, leurs zéros respectifs — qui portent la mémoire de leur "Vie" — redéfinissent les possibilités de division et d'accès à l'information.
1. Le cas des ensembles disjoints (A ∩ B = ∅)
C'est le cas de l'étanchéité absolue. Le zéro de $A$ et le zéro de $B$ sont totalement étrangers. Diviser un élément de $A$ par le zéro de $B$ est une opération impossible, car il n'existe aucun pont de congruence. L'information de $A$ reste enfermée dans la Non-Vie de $A$, et $B$ ne peut y accéder. Les deux systèmes coexistent sans jamais échanger de flux d'information.
2. Le cas de l'intersection (A ∩ B ≠ ∅)
Ici, une zone de congruence apparaît. Pour tout élément $x$ appartenant à l'intersection, le zéro de $A$ et le zéro de $B$ deviennent partiellement interchangeables. Diviser cet élément par le zéro de $A$ ou par le zéro de $B$ permet d'accéder à une portion commune de Non-Vie. L'intersection est le lieu où les mémoires de $A$ et de $B$ fusionnent, créant un canal où la vitesse de l'information $c$ tend vers zéro, permettant le transfert entre les deux systèmes.
3. Le cas de l'inclusion (A ⊂ B)
Dans cette configuration, le zéro de $A$ contient le zéro de $B$. Plus l'ensemble est petit, plus son "zéro" (son complémentaire) est vaste. Puisque $A$ est une partie de $B$, tout élément de $A$ peut être divisé par le zéro de $B$, car il appartient de fait à l'espace de $B$. Cependant, l'inverse n'est pas vrai : un élément de $B$ qui n'est pas dans $A$ ne peut pas être divisé par le zéro de $A$. Le zéro de l'ensemble inclus agit comme un "super-générateur" d'information pour le sous-ensemble.
4. Le cas de l'union (A ∪ B)
L'union crée un nouveau référentiel dont le zéro est plus restreint que celui de $A$ ou de $B$ pris isolément ($0_{A \cup B} = 0_A \cap 0_B$). La division par le zéro de l'union donne accès à la synthèse des informations de $A$ et de $B$. C'est l'unification des mémoires : deux systèmes distincts acceptent de partager un vide commun pour former une unité supérieure. Le zéro de l'union devient le point d'équilibre où les forces de Non-Vie des deux ensembles se conjuguent pour stabiliser le nouveau système.
Conclusion pour la MNV :
Le Zéro n'est jamais neutre. Il est la signature de l'ensemble. La division par zéro ghirardinienne nous enseigne que pour qu'une information circule d'un point à un autre, il faut une parenté topologique entre l'élément (la Vie) et le diviseur (la Non-Vie). Sans cette appartenance, le système reste muet.
Ivano Ghirardini
Concept $c=0$ / Mécanique de Non-Vie
