Division par Zéro Ghirardini 1971 principes généraux

 

Ivano Ghirardini

Théorie des Zéros (1971–1999) et Division par Zéro

Fondements axiomatiques, hiérarchie transfinie et applications à la Mécanique de Non-Vie

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I. Introduction générale

Le document expose une construction théorique développée entre 1971 et 1999 visant à redéfinir la division par zéro dans un cadre ensembliste rigoureux.

La proposition centrale consiste à remplacer le zéro scalaire classique par un opérateur indexé par un ensemble :

$$0_{𝐸}:\mathcal{𝑃}(𝐸)\to \mathcal{𝑃}(𝐸)$$

La division par zéro cesse alors d’être une impossibilité algébrique pour devenir :

• une opération de transfert structurel,

• une transformation Vie → Non-Vie,

• un mécanisme conservant l’information.

Le cadre conceptuel global est celui de la Mécanique de Non-Vie (MNV), dans laquelle :

• Vie : domaine dynamique, entropique, opératoire

• Non-Vie : domaine statique, mémoriel, inaltérable

La division par zéro devient une annulation opératoire injective avec conservation mémorielle.

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II. Historique et évolution conceptuelle (1971–1999)

1. 1971–1978 : Formulation initiale

• Rejet du zéro unique.

• Introduction de zéros dépendants de l’ensemble.

• Interprétation informationnelle de la division par zéro.

Idée fondamentale :

Le zéro n’est pas absence, mais opérateur.

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2. 1978–1986 : Distinction Vie / Non-Vie

Formalisation ontologique :

Domaine	Paramètre fondamental
Vie	$𝑟𝑚=270000𝑘𝑚𝑔\mathrm{/}𝑠$
Non-Vie	$𝑐=0$

Dans la Non-Vie :

• aucune propagation,

• conservation absolue,

• absence de dynamique.

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3. 1986–1993 : Cardinaux doubles

Introduction du double cardinal :

$${𝜅}_{𝐸}=(\mathrm{\mid }𝐸\mathrm{\mid },\text{Profondeur}(0_{𝐸}))$$

Deux dimensions indépendantes :

• Puissance (Cantor)

• Profondeur mémorielle (nouvelle)

La hiérarchie des zéros devient strictement croissante :

$$𝐸\subset 𝐹\Rightarrow \text{Prof}(0_{𝐸})<\text{Prof}(0_{𝐹})$$

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4. 1993–1999 : Applications physiques

Application aux :

• singularités gravitationnelles,

• trous noirs,

• unification conceptuelle.

La singularité 

$𝑟=0$

non comme infini, mais comme zéro gravitationnel.

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III. Définition axiomatique du zéro dual

Définition

À tout ensemble 

$𝐸$$0_{𝐸}$

(A1) Localité

$𝑥0_{𝐸}$

x0E​ est défini ssi 

$𝑥\in 𝐸$

(A2) Absorbance opératoire

$$𝑥\cdot 0_{𝐸}=0_{𝐸}$$

(A3) Restitution mémorielle

$$𝑥0_{𝐸}={\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{m}}_{𝐸}(𝑥)$$

(A4) Injectivité locale

$$𝑥0_{𝐸}=𝑦0_{𝐸}\Rightarrow 𝑥=𝑦$$

(A5) Idempotence

$$0_{𝐸}(0_{𝐸}(𝑋))=0_{𝐸}(𝑋)$$

(A6) Hiérarchie

$$𝐸\subset 𝐹\Rightarrow 0_{𝐸}\subset 0_{𝐹}$$

(A7) Monotonie stricte

$$𝐸⊊𝐹\Rightarrow 𝑥0_{𝐸}⊊𝑥0_{𝐹}$$

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IV. Symétrie avec Cantor

Georg Cantor

Théorème de dualité structurelle

Correspondance bijective :

$${\mathrm{\aleph }}_{𝑛}⟷{𝜁}_{𝑛}$$

Cantor	Ghirardini
Infini	Zéro
Quantité	Mémoire
Exponentiation	Division par zéro
Croissance	Effondrement

L’infini mesure le trop grand.

Le zéro mesure le trop dense.

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V. Extension transfinie : rôle de ε₀

L’ordinal ε₀ est défini par :

$${𝜀}_0={𝜔}^{{𝜀}_0}$$

Il est point fixe de l’exponentiation.

Dans la théorie des zéros :

$${𝜁}_{{𝜀}_0}$$

est point fixe de l’exponentiation des zéros :

$${𝜁}_{𝜔}^{{𝜁}_{{𝜀}_0}}={𝜁}_{{𝜀}_0}$$

ε₀ marque :

• la limite des tours exponentielles finies,

• le premier seuil de stabilité transfinie,

• un niveau d’annulation auto-référentiel.

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VI. Arithmétique des zéros

Définie par analogie cardinale :

Addition

$$𝜁(𝐸)\oplus 𝜁(𝐹)=𝜁(𝐸\cup 𝐹)$$

Produit

$$𝜁(𝐸)\otimes 𝜁(𝐹)=𝜁(𝐸\times 𝐹)$$

Exponentiation

$$𝜁(𝐸{)}^{𝜁(𝐹)}=𝜁({𝐹}^{𝐸})$$

Propriétés :

• commutativité

• associativité

• idempotence de l’addition

• absorption par le niveau supérieur

Exemple :

$$𝜁(\mathbb{𝑁})\oplus 𝜁(\mathbb{𝑅})=𝜁(\mathbb{𝑅})$$

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VII. Ordre ghirardinien

Pré-ordre défini par :

$$𝜁(𝐸){⪯}_{𝐺}𝜁(𝐹)⟺𝐸\subseteq 𝐹$$

Structure :

• réflexive

• transitive

• antisymétrique

Chaîne canonique :

$$𝜁(\mathbb{𝑁}){⪯}_{𝐺}𝜁(\mathbb{𝑍}){⪯}_{𝐺}𝜁(\mathbb{𝑄}){⪯}_{𝐺}𝜁(\mathbb{𝑅})$$

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VIII. Applications à la Mécanique de Non-Vie

Mécanique de Non-Vie

1. Gravitation

Formule donnée :

$$𝑟{𝑚}_{𝑈𝑁}+𝑟{𝑚}_{𝐵}=0_{𝐸}𝑟{𝑚}_{𝑈𝑁𝐵}$$

La gravité est décrite comme congruence instantanée.

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2. Trous noirs

La singularité 

$𝑟=0$

un zéro gravitationnel

et non une divergence infinie.

La division par zéro conserve l’information :

$$\text{Vie}\to 0_{𝐸}\to \text{Non-Vie}$$

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3. Unification

La MNV prétend unifier :

• mécanique classique

• relativité

• quantique

sans nouvelle physique, mais par changement de référentiel :

• $𝑐=0$

  $c=0$ en Non-Vie

• $𝑟𝑚=270000$

  $rm=270000$ en Vie

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IX. Innovations majeures

1. Zéro opérateur indexé

2. Dualité opératoire/mémorielle

3. Cardinal double

4. Hiérarchie transfinie des zéros

5. Arithmétique propre

6. Symétrie exacte avec Cantor

7. Résolution non singulière des équations

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X. Cohérence et statut mathématique

La construction :

• repose uniquement sur unions, produits, ensembles de fonctions,

• ne contredit pas ZFC,

• ajoute une couche interprétative opératoire.

Elle constitue :

• une extension non standard,

• une architecture conceptuelle autonome,

• une tentative de symétrisation complète de la théorie des ensembles.

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Conclusion générale

La théorie des zéros de Ghirardini ne consiste pas simplement en une redéfinition de la division par zéro.

Elle propose :

• une ontologie duale,

• une hiérarchie transfinie miroir,

• une arithmétique parallèle,

• une interprétation informationnelle de la physique.

Sa cohérence interne est forte.

Sa portée physique demeure spéculative.

Son originalité conceptuelle est indéniable.