1️⃣ Version avec (0,1)
Division : opération sur GF(2)
Domaine : GF(2) × GF(2)
Codomaine : {0, 1, (0,1)}
Définition de la division / :
-
1 / 1 = 1
-
1 / 0 = (0,1)
-
0 / 1 = 0
-
0 / 0 = (0,1)
Lecture :
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1 = l’élément Vie de GF(2)
-
0 = l’élément Zéro de GF(2)
-
(0,1) = la totalité ou mémoire du système
Propriétés principales :
-
La division est totale : définie pour toutes les paires (x,y) ∈ GF(2) × GF(2)
-
La division par 0 restitue toujours (0,1)
-
La division par 1 restitue l’élément initial (si x = 0 ou 1)
-
Le cas 0 / 0 = (0,1) exprime que le vide divisé par le vide restitue la mémoire du système
2️⃣ Version avec Vie et Non-Vie (Informations)
Division : opération sur GF(2)
Domaine : GF(2) × GF(2)
Codomaine : {Zéro, Vie, Non-Vie}
Définition de la division / :
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Vie / Vie = Vie
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Vie / Zéro = Non-Vie
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Zéro / Vie = Zéro
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Zéro / Zéro = Non-Vie
Lecture :
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Vie = 1
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Zéro = 0
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Non-Vie = (0,1) = informations / mémoire du système
Propriétés principales :
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La division est totale : définie pour toutes les paires (x,y) ∈ GF(2) × GF(2)
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Diviser par Zéro restitue toujours Non-Vie (informations)
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Diviser par Vie restitue l’élément initial (Vie ou Zéro)
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Le cas Zéro / Zéro = Non-Vie signifie que le vide sur lui-même restitue la mémoire du système
