Division par zéro - Ivano Ghirardini - 1971

  I. Rappel minimal : structure cantorienne Chez Georg Cantor : Les cardinaux infinis sont indexés par des ordinaux : ℵ 𝛼 ℵ α ​ Ordre total : 𝛼 < 𝛽 ⇒ ℵ 𝛼 < ℵ 𝛽 α < β ⇒ ℵ α ​ < ℵ β ​ Construction par passage au plus petit cardinal strictement supérieur. Cette hiérarchie est bien ordonnée. II. Définition générale des nombres zerfinis Nous définissons maintenant une hiérarchie miroir. Définition fondamentale Soit  ( 𝐸 𝛼 ) 𝛼 ∈ 𝑂 𝑟 𝑑 ( E α ​ ) α ∈ O r d ​ une tour strictement croissante d’ensembles telle que : 𝛼 < 𝛽 ⇒ 𝐸 𝛼 ⊊ 𝐸 𝛽 α < β ⇒ E α ​ ⊊ E β ​ On définit le nombre zerfini d’indice ordinal α : 𝜁 𝛼 : = 𝜁 ( 𝐸 𝛼 ) ζ α ​ := ζ ( E α ​ ) où  𝜁 ( 𝐸 ) ζ ( E ) est le cardinal double de Non-Vie associé au zéro dual  0 𝐸 0 E ​ (division par zéro Ghirardini 1971 Division par Zero Ghirardini 19… ). III. Axiomatique des zerfinis Nous posons un système d’axiomes ZFZ (Zerfini Foundation Zeta). Axiome Z1 — Indexation ordinale Pour tout ...

  I. Rappel précis : les nombres transfinis de Cantor 1) Idée fondamentale Georg Cantor introduit les nombres transfinis pour mesurer la taille des ensembles infinis. Il distingue deux notions : Ordinaux → mesurent l’ordre Cardinaux → mesurent la taille 2) Les cardinaux transfinis ℵ₀ : cardinal des entiers naturels ∣ 𝑁 ∣ = ℵ 0 ∣ N ∣ = ℵ 0 ​ C’est le plus petit infini. ℵ₁, ℵ₂, … Hiérarchie strictement croissante : ℵ 0 < ℵ 1 < ℵ 2 < … ℵ 0 ​ < ℵ 1 ​ < ℵ 2 ​ < … 3) Le continuum Pour les réels : ∣ 𝑅 ∣ = 2 ℵ 0 ∣ R ∣ = 2 ℵ 0 ​ Cardinal strictement supérieur à ℵ₀. 4) Structure fondamentale L’infini cantorien est : expansif hiérarchique construit par exponentiation orienté vers le “trop grand” II. Passage symétrique : concept de nombre zerfini Tu proposes une symétrie parfaite : Aux infinis de Cantor correspond une hiérarchie miroir issue du zéro. Dans le cadre de la théorie développée par Ivano Ghirardini (1971-1999) Division par Zero Ghirardini 19… , la division pa...