Division par zéro - Ivano Ghirardini - 1971

Conjecture 1: La Non Vie a horreur de la Non Vie ! C'est ce qui explique la génération de repères orthonormés en divisant 0R/0R . n fois pour avoir n dimensions. Le Non Vie cherche toujours "la plus grande distance possible" entre des objets en non vie identiques. Non vie de 3 sur l'axe des x va chercher à être le plus loin possible de non vie de 3 sur l'axe des y et ainsi de suite pour tous les nombres en non vie, et tous les axes. Jusqu'à trois dimensions, il est facile de comprendre que la plus grande distance est obtenue de façon orthogonale. Mais qu'en est-il à partir de la 4e dimension et pour les suivantes? Il m'a semblé amusant d'appeler cela la conjecture de Perséphone (en grec ancien Περσεφόνη) en référence à la mythologie. En effet, la déesse du Monde des Morts a pour particularité d'avoir en horreur la mort. Elle ne supporte pas tout ce qui chez les humains "sent" la mort. Ce paradoxe n'est pas étonnant en soi et const...

Les repères orthonormés générés par division par zéro du zéro de R par lui même sont toujours en NON VIE par rapport à l'espace en VIE ou de calcul. Ils ne servent qu'à positionner les objets mathématiques utilisés en VIE. 0R/0R génère un repère à UNE dimension. 0R/0R/0R génère un repère à DEUX dimensions. 0R/0R/0R/0R génère un repère à TROIS dimensions. 0R/0R/0R/..../0R (n divisions par zéro de R) génère un repère à n dimensions.

Dans R, l'ensemble des réels, nous allons essayer de diviser un réel quelconque y par le zéro de R. Mais avant cela, qu'est ce qu'une division? Tout simplement une série de soustractions. Par exemple, si nous divisons 12 par 3 : 12/3 = 4, nous ne faisons que soustraire quatre fois trois à douze pour obtenir zéro. Que se passe t-il si nous divisons 12 par 0. Hé bien , il ne se passe absolument rien pour cette raison simple que dans ce sens là de la soustraction, celui là seulement, le zéro est neutre. Exemple: 12-0-0-0-0-0-0...... = 12 !!!! Donc les mathématiques de surface sont parfaitement justes lorsqu'elles disent que la division par zéro n'est pas faisable. Rien à dire, c'est facilement prouvable et démontrable en mathématiques de vie ou de surface. Par contre, si nous prenons comme définition "combien de fois puis je soustraire ?" alors nous obtenons un résultat stupéfiant : R . En effet quelque soit x appartenant à R, je peux soustraire x fois 0 ...

La d émonstration est très simple dans R , l'ensemble des réels et repose sur une visualisation du résultat de façon géométrique. Ces figures ci dessus montrent bien pourquoi la division par zéro en VIE n'a pas de solution et pourquoi L'INFINI N'EST PAS ET NE PEUT PAS ÊTRE LA SOLUTION. Cette démonstration montre bien pourquoi la notion de limites induit et a induits en erreur un si grand nombre de mathématiciens. Pourtant cette démonstration est compréhensible pour un élève de niveau de seconde. Fallait-il juste un peu d'imagination? ----------------------------- y=a/x pour x = 0 Dans un repère orthogonal classique, je vais tracer une droite Delta parallèle à l'axe des x et qui passe sur l'axe des y par un point a. Je vais construire une droite delta' qui me sert à "visualiser" le résultat de mes divisions sur la droite delta. delta' est déterminée par x et y' (deux points) Puis je projette le résultat y' de façon orthogonale sur l...

Figure 1: R1 est en VIE R2, R3, R4 sont en NON VIE. Le zéro est l'intersection commune de ces 4 ensembles dont un seul est en Vie. NonVie R1 = R2=R3=R4 Nous sommes sur R1 (ÊTRE). Et donc R2, R3, R4 n'existent que de façon mémorielle (NON ÊTRE). Nous ne sommes donc pas dans un plan ou un espace, mais bien dans 4 univers différents dont un seul est en Vie. Il faut bien comprendre cela et ne pas vous emmêler les pinceaux avec les mathématiques de surface. Sur la figure 2: J'effectue une opération entre deux éléments provenant de deux univers différents. Je divise un élément quelconque de R1 par un nombre en non vie de R2 a appartient à R1 non vie b appartient à non vie R2 a/nonvie b restitue en Vie R2 R2 est passé en vie , R1 en non vie. Je ne peux Être que dans un seul univers à la fois.

Cantor leur est bien supérieur! C'est mon point de vue. Zermelo Fraenkel n'avaient rien compris au zéro, mais leur théorie des ensembles reste bonne pour bon nombres d'usages. Les mathématiques sont des outils faits pour servir. Elles ne doivent pas avoir la prétention de l'absolu. IL NE SERT DONC A RIEN D'APPRENDRE LES MATHEMATIQUES EN NON VIE SI VOUS N'EN AVEZ PAS BESOIN. A quoi peuvent-elles servir ? En informatique déjà, elles trouvent plein d'applications. Pour le codage, pour l'astrophysique, pour la "mystique", elles sont géniales.

Les notions de sous ensembles, les propriétés d'inclusions, les opérations d'unions, d'intersections, etc... s'appliquent aux zéros qui ne sont plus que des ensembles vides en surface. Ces propriétés concernent les nombres en non vie ou éléments en non vie contenus par les zéros de façon similaires aux ensembles dont ils sont les zéros.

lemme 8 (Ensemble et sa non vie): il n'est possible d'ETRE que dans un seul ensemble et donc UN seul ensemble peut être en VIE. Exemple: soit A, B deux ensembles tel que B = non vie de A. pris séparement, vous avez deux ensembles identiques MAIS NON CONFONDUS. Vous ne pouvez ETRE que soit dans A, soit dans B, mais pas les deux à la fois.

lemme 7: La division d'un nombre en Vie appartenant à un ensemble en vie par un nombre en non vie d'un ensemble en non vie a pour effet de restituer en Vie la totalité de l'ensemble en Non Vie. Il s'agit d'un point clé pour expliquer et vous aider à "visualiser" la division par zéro. Exemple: soit vie de a appartenant à vie de A, soit non vie de b appartenant à non vie de B, tel que Non Vie de A = B. vie de a / non vie de b = B B est restitué en intégralité et devient l'ensemble en VIE. A passe en Non Vie.

Lemme 6 : La division d'un nombre en Non Vie par un Nombre en vie conduit à donner un résultat en non vie par enumeration des deux éléments qui deviennent tous deux en non vie. Oui, je sais, c'est un peu lourd à écrire mais c'est un résultat évident si vous comprenez ce que je dis. Mais rien ne peut égaler un exemple simple: soit non vie de a appartenant à non vie de A , soit vie de b appartenant à vie de B. et tel que A est la non vie de B. non vie de a/vie de b = enum (non vie de a, non vie de b) Mais le fait d'avoir effectué cette opération ne conduit pas à ETRE dans A . le zéro de B a absorbé le résultat. Essayer de vous représenter cela, de visualiser cette opération.

Ce vaillant Evariste bouillonnait d'idées. Avec les mathématiques de non vie nous pouvons poser des équations qui a première vue seraient "folles" mais qui toutes ont des soltutions claires une fois que l'on a bien compris ces opérations et transformations en Non Vie et Vie. Exemple: Non Vie de 0R / Non Vie de 0R ( division de Non Vie du zéro de l'ensemble des Réels par lui même)

Lemme 5: Les opérations de type addition ou multiplication effectuées sur un ensemble en Non Vie avec des nombres en Non Vie ont toujours pour résultat une énumération ordonnée ou non des nombres en Non Vie utilisés. Ex: (non vie de a* (non vie de b + non Vie de c)) *non vie de d = enum (non vie de a, non vie de b, non vie de c, non vie de d) Il existe une raison simple à cela: les opérations ne sont pas possibles en Non Vie !

Et en plus la formule du big bang: 0/0 !!!! De là à penser que Galois est bien plus moderne et en avance que notre brave Albert Enstein... Oui, oui, je le pense.

Ils sont plus pratiques pour écrire les formules et donnent plus de clarté en évitant de confondre Vie et Non Vie ou Mémoire de. Comparer la Non Vie à une notion en mémoire, un informatif pur est une bonne approximation pour "visualiser" la théorie. Le symbole Génère ou Restitue est bien mieux que le symbole égale (=) ou équivalent parce qu'il donne bien cette impression de transformation. Il permet de passer de l'informatif à la vie.

Ouf, un petit post détente pour vous relaxer avant d'aller vers plus hard! Mais si vous etes ok: http://01-logic.blogspot.com/ Un blog pour vous garder en mémoire les notions de base.

Lemme 3: dans une multiplication de plusieurs éléments entre eux, il suffit que l'un d'entre eux soit en non vie pour que le résultat soit en non vie. Ex: a*b*c*d*non vie de e = non vie de (a*b*c*d*e) Lemme 4: non vie de (a*b*c) = non vie de (a+b+c) = non vie de a + non vie de b + non vie de c EN NON VIE LES OPERATIONS NE SONT PAS ACTIVES! LES ELEMENTS RESTENT DISTINCTS! C'est pour rester logique et cohérent: Les opérations ne peuvent s'effectuer que sur l'ensemble en Vie, celui dans lequel on EST.

Lemme 1: La Non Vie d'un nombre est un élement neutre sur la Vie d'un nombre par addition. Ex: Non vie de a + Vie de b = Vie de b Lemme2 : La Non Vie d'un nombre est absorbante sur la Vie d'un nombre par multiplication. Ex: Non Vie de a * Vie de b = Non Vie de (a*b)

Non Vie de a * Non Vie de b = Non vie de (a*b) Non Vie de a * Vie de b = Non Vie de (a*b) et donc Vie de b = Non Vie de b ????? Nous serions en contradiction ? Pas du tout et c'est là que cela devient compliqué en mentaliser, à comprendre vraiment. Il faut comprendre la notion de EST ou de N'EST PAS. VIE DE B EST BIEN EGAL A NON VIE DE B !!! CE SONT DEUX NOMBRES PARFAITEMENTS IDENTIQUES MAIS L'UN EST DANS L'ENSEMBLE EN VIE ET L'AUTRE DANS L'ENSEMBLE EN NON VIE. C'EST LA NOTION D' ÊTRE OU PAS DANS UN ENSEMBLE QUI FAIT LA DIFFERENCE. ET C'EST JUSTE LA NOTION D'ÊTE QUI FAIT QUE VOUS ETES DANS UN ENSEMBLE EN VIE, OU PAS ET DONC DANS LA "COPIE" EN NON VIE. Prenez votre temps. Dès que vous aurez assimilé ces notions, cela deviendra plus facile. Oubliez ce que vous croyez savoir et toutes les références aux mathématiques de "surface". Faites un effort d'abstraction. Cool, relax....

Vie de a * Non Vie de b = Non Vie de b * Vie de a Commutativité généralisée à tous les ensembles (y compris si * n'est pas commutatif en vie ? probablement mais à vérifier) Vie de a * Non Vie de b = Non Vie de (a*b) LA NON VIE ABSORBE LA VIE

Non Vie de a + Non Vie de b = Non Vie b + Non Vie de a . la commutativité est générale pour tous les ensembles (et ce même sur en vie l'addition n'est pas commutative ? à vérifier). Mais aussi: Non Vie de a + Non Vie de b = Non Vie de (a+b) Non Vie de a + (Non Vie de b + Non Vie de c) = Non Vie de (a+b+c) -------------------------- Vie de a + Non Vie de b = Vie de a + Non Vie de b = Non vie de b + Vie de a = VIE DE a Non Vie de x est neutre par addition sur un élément en Vie

Des concepts dérivés de l'orphisme primitif. Lorsqu'ils vont comprendre, ils vont tous vouloir dire qu'ils étaient les premiers. Bon, je ne vais pas refaire le monde et je m'en fous un peu. J'ai pris la précaution de déposer au TGI de Bonneville pour en faire don au domaine public. Ce qui peuvent vraiment comprendre les finesses de ce concept de Vie et de Non Vie ne doivent pas être très nombreux !

Cool, relax, ces mathématiques de Vie et de non vie ont besoin d'être mises en forme, d'être reprises, revues et corrigées par d'autres. D'où l'intérêt d'en faire don au domaine public. Je publierais bientôt les démonstrations de son "existence" que j'avais prouvé et démontré dès 1971. Ce sont des mathématiques subtiles que nous avons sous les yeux et que...nous ne voyons pas, bercés par les illusions de la surface ou Vie des objets mathématiques. Introduire le concept de Non Vie n'a d'intérêt que s'il est utile pour des applications pratiques. Il donne un sens nouveau pour moi à la compréhension de l'univers. L'Orphisme, c'est ma religion, je ne l'ai pas choisie, on naît dans l'Orphisme ou pas, on ne le devient pas, je parle bien sûr de l'Orphisme primitif, se caractérise par sa propension à créer des cosmogonies. Le concept de mécanique de Vie ou de Non Vie en est une de plus. Alors, cool, relax, ce n'est q...

Dans les mathématiques normales, que j'appelle aussi mathématiques de surface, le zéro d'un ensemble, c'est à dire son élément neutre pour une opération nommée addition sur cet ensemble, le cardinal de ce zéro est l'ensemble vide. Nous savons toutefois que ces zéros ne sont pas uniques mais ont seulement une propriété commune, celle d'avoir pour cardinal l'ensemble vide, c'est à dire aucun élément. soit A={0,1,2,3,4} et une opération addition +, A contient 5 éléments en incluant le zéro de A et le cardinal de zéro de A est bien l'ensemble vide. En Mathématique de Non Vie, je propose une autre façon de voir, complètement opposée aux "mathématiques de surface" qui n'expliquent pas pourquoi le zéro devient absorbant par multiplication. Le cardinal en VIE de zéro de A est égal à l'ensemble vide. Le cardinal en NON VIE de zéro de A est égal à 5. Tel que Non Vie (Non Vie de x) = Vie de x ( pour tout x appartenant à un ensemble quelconque E mu...

C'est le point essentiel de ces mathématiques de vie et de non vie qui donnent une explication rationnelle à la division par zéro. Une fois de plus, c'est le philosophe, l'artiste, le poète qui perçoit une réalité juste. L'ensemble en vie est toujours celui sur (dans) lequel on est. Être dans un ensemble ne veut pas forcément dire être un élément de cet ensemble, c'est plus complexe que cela, mais cela veut dire que cet ensemble est actif, c'est celui sur lequel j'opère ou non, mais ou il est possible d'effectuer des opérations. Les opérations ne sont possible que dans l'ensemble en vie, c'est à dire celui sur lequel l'opération EST. Donc si A est en non vie par rapport à B qui lui est en vie, je ne peux effectuer d'opérations ou autres que sur B. A est inaccessible. Mais rien n'empêche de quitter B (par une division par le zéro de B par exemple) pour aller ETRE sur A qui devient alors en vie et B en non vie. Bon, faut se représenter ...